7 SMP | Bab 2. Bilangan Rasional

A.    Pengertian Bilangan Rasional

-   Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dibentuk menjadi pecahan a/b dengan b ≠ 0, a dan b termasuk bilangan bulat.

-    Notasi Bilangan Rasional :

     Notasi atau penulisan bilangan rasional adalah

   Notasi di atas bisa diartikan bahwa pada bilangan rasional, a dan b termasuk elemen bilangan bulat dengan b tidak boleh nol.

-     Contoh bilangan rasional adalahdsb.

 

B.    Bentuk-Bentuk Bilangan Rasional

1.   Bentuk Pecahan

- Pecahan Murni, contoh (di mana penyebut lebih besar daripada pembilang)

- Pecahan Campuran, contoh(di mana pembilang lebih besar daripada penyebut)

- Pecahan yang menghasilkan bilangan bulat, contoh . (di mana penyebut bisa membagi habis pembilangnya).

2.   Bentuk Desimal

-    Desimal tanpa pengulangan

Contoh :

0,2500000 = 0,25

0,50000 = 0,5

0,400000 = 0,4, dan seterusnya.

-    Desimal dengan pengulangan teratur

Contoh :
0,3333
0,111111
0,44444
3,636363; dan seterusnya.

C.     Cara Menentukan Bilangan Rasional

1.    Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal

Cara menentukan bilangan rasional yaitu mengubahnya ke bentuk desimal. Catatan angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Jika tidak berhenti mengalami pola pengulangan.
8/3 = 2,666666… (bilangan tersebut memiliki pola pengulangan)
3/2 = 1,5 (bilangan tersebut berhenti di suatu bilangan).

2.   Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran

                 Cara-nya:

                   a.  Pembilang pecahan dibagi dengan penyebut. Hasil pembagian ditulis

                        sebagai bilangan bulat di depan pecahan.

                   b.  Sisa pembagian dituliskan sebagai pembilang

                   c.  Nilai penyebutnya tetap.

    

3.   Pecahan campuran ke pecahan biasa

                  Caranya :
                    

4.   Mengubah Desimal ke Pecahan

                  a. Untuk desimal tidak berulang

                        1. Pindahkan tanda koma ke kanan angka sebanyak angka yang ada di sebelah
                      kanan koma

                        2. Lihat  ada berapa angka di sebelah kanan koma untuk menentukan penyebutnya

                            persepuluh atau perseratus, dst

                       3. Terakhir, sederhanakan pecahan tersebut.

                           Contoh : 0,24 = ?

                  b. Untuk desimal berulang

                          1.    Kalikan angkanya dengan kelipatan sepuluh sehingga akan memindahkan bagian

                                 angka desimal yang berulang ke bagian kiri titik desimal.

                        2.    Kalikan persamaan dengan kelipatan 10 yang lain untuk memindahkan lebih

                               banyak angka ke bagian kiri titik desimal.

                        3.    Letakkan variabel dan konstanta di sisi yang sama.

                        4.    Kurangkan variabel dan bilangan desimal tersebut.

                        5.    Carilah nilai x dengan cara membagi hasil desimal dengan koefisien variabel.

                        6.    Sederhanakan pecahan tersebut.
                           Contoh : 0,333333 = ?

D.    Sifat Bilangan Rasional