9 SMP | KESEBANGUNAN (Rangkuman)

 

A. KESEBANGUNAN

1. DEFINISI
   
   - Kesebangunan adalah dua buah bangun datar dengan panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama besar dan mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
   

   
   
   

   - Syarat Kesebangunan
   Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki :
   (i) Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama,
   (ii) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
   
   
   
   
   - Kesebangunan dinotasikan dengan ~
   
   - Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proporsional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 
   
   - Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan pembesaran atau pengecilan.
   
   
2. KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
   - Dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat :
     (i) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
     (ii) Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
   - Contoh
   
   - Catatan :
   Ketika menyatakan dua bangun sebangun sebaiknya dinyatakan berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya :
   
   

KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA

- Dua segitiga dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi syarat  berikut :

  (i) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

  (ii) Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

- Contoh

- Catatan :

Ketika menyatakan dua segitiga sebangun sebaiknya dinyatakan berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, misal :

- Syarat Dua Segitiga Sebangun

Untuk lebih sederhana segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini, yaitu :

(1) Ketiga pasang sisi yang bersesuaian perbandingannya sama.

(2) Dua pasang sisi yang bersesuaian perbandingannya sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

(3) Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

- Kesebangunan Istimewa

Secara singkat berikut adalah konsep kesebangunan pada beberapa bangun datar, yaitu :

(1) Segitiga Model 1 : Segitiga Siku-siku

Rumus tersebut disebut dengan ‘Rumus air mancur’, perhatikan ilustrasi berikut :

(2)    Segitiga Model 2 : Segitiga Lancip

(3)    Segitiga Model 3 : Dua Segitiga.

(4)    Segitiga Model 4

(5)    Trapesium